Quadratische Ergänzung

Aus der Scheitelpunktsform einer quadratischer Gleichungen können die Koordinaten des Scheitelpunkts S( xs|ys) direkt abgelesen werden. Doch häufigt liegt eine quadratische Funktion  nur in der allgemeinen Form vor und kann nicht einfach, z.B. mittels Binomischer Formeln, in die Scheitelpunktsform umgewandelt werden. Mittels einer quadratischen Ergänzung ist das möglich. Zur Erklärung mit Beispiel quadratische Ergänzung

Wie berechne ich unbekannte Seitenlängen oder Winklegrößen in Dreiecken?

Dafür können wir eine Reihe von Sätzen aus der Trigonometrie benutzen. Nur stellt sich häufig die Frage, wann benutze ich welchen. Die Übersicht unten soll einen Überblick geben, wie ich vorgehen kann. Die wichtigste Frage ist, ob ein rechtwinkliges Dreieck vorliegt.

Für geometrische Figuren, die keine Dreiecke sind, sollten Hilfslinien gefunden werden, die Hilfsdreiecke bilden.

Lösungsschema für Aufgaben der Trigonometrie
Lösungsschema für Aufgaben der Trigonometrie

Mondfinsternis 28.9.2015

Am 28.9.2015 können wir in Deutschland in den frühen Morgenstunden eine totale Mondfinsternis (Super-MoFi) beobachten, dabei wird der Mond den Erdschatten durchlaufen.

Um 2:10 Uhr wird der Mond in den Halbschatten eintreten, 3:07 Uhr in den Kernschatten eintreten, von 4:11 bis 5:23 Uhr vollständig im Kernschatten sein, 6:27 Uhr den Kernschatten und 7:24 Uhr den Halbschatten verlassen. Dabei wird der Mond im Südwesten ca. 38° bis 8° über dem Horizont stehen.

MoFi 28.09.2015
MoFi 28.09.2015

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Sternschnuppen im August

Im August sind die Perseiden, ein jährlich wiederkehrender Meteorstrom, beobachtbar. Am 12. August sind theoretisch 100 Sternschnuppen pro Stunde sichtbar. Günstig für eine Beobachtung ist die Zeit nach Mitternacht. Die Sternschnuppen scheinen aus der Umgebung des Sternbildes Perseus, welches neben Kassiopeia (Himmels-W) liegt, aufzutauchen.

Viel Spaß bei der Beobachtung und nicht das Wünschen vergessen!

0,999… = 1?

Ist 0,999… gleich 1 oder ungleich 1? Eine einfache Frage, aber die richtige Antwort ist nicht so einfach oder doch? Wie würdest du entscheiden, ist
0,999… < 1     oder      0,999… = 1     oder     0,999… > 1 ?

Besteht Ungleichheit, weil von 0,999… zur 1 ganz wenig fehlt oder weil 0,999… keine ganze Zahl ist im Gegensatz zur 1?

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Nebelkammer

In einer Nebelkammer lassen sich einige Elementateilchen beobachten. Mit einfachen Mitteln und etwas Geschick kann eine einfache Nebelkammer selbst gebaut werden. Das Video zeigt eine solche Nebelkammer in Betrieb. Die plötzlich auftauchenden „Kondensstreifen“ sind Spuren von Elementarteilchen. Die Spuren unterscheiden sich in ihrer Länge und Dicke, was jeweils einer bestimmten Teilchenart zugeordnet werden kann. Die Tropfen auf der dunkelblauen Fläche und die feinen absinkenden Partikel sind das Kondensat der Nebellösung.

Buchtip: „Opa, was macht ein Physiker?“

„Was für eine schöne Idee! Siegfried Hess erklärt allen Menschen ab 10 Jahren, was die Welt im Innersten zusammenhält und was die Physik damit zu tun hat. Die Grundlagen dafür beginnen mit der Mechanik. Wussten Sie, dass es eine himmlische, eine irdische und eine höllische Mechanik gibt? Die himmlische Mechanik erklärt die Bewegung der Erde um die Sonne und die des Mondes um die Erde. Die irdische beschäftigt sich mit der Mechanik auf der Erde – u. a. mit Rädern, Hebeln, dem Fliegen oder Reibung und Bewegungen, und die höllische Mechanik schließlich behandelt den Flug und die Wirkung von Kanonenkugeln und anderen Geschossen. „Buchtip: „Opa, was macht ein Physiker?““ weiterlesen