Ist 0,999… gleich 1 oder ungleich 1? Eine einfache Frage, aber die richtige Antwort ist nicht so einfach oder doch? Wie würdest du entscheiden, ist
0,999… < 1 oder 0,999… = 1 oder 0,999… > 1 ?
Besteht Ungleichheit, weil von 0,999… zur 1 ganz wenig fehlt oder weil 0,999… keine ganze Zahl ist im Gegensatz zur 1?
Rechnerisch läßt sich Gleichheit z.B. so zeigen: 0,999… = 0,333… + 0,333… + 0,333…
= 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
Sicher können wir noch andere Begründungen für die Gleichheit finden.